Đáp án 'bài toán sơn tường hại não'

Gọi g là tỷ lệ phòng mà 1 nữ sơn trong 1 ngày.

G là số bạn nữ trong 1 đội.

b là tỷ lệ phòng 1 nam sơn trong 1 ngày.

B là số bạn nam trong 1 đội.

t là số ngày mà 1 đội sơn.

Ta có:

tGg = số phòng mà G bạn nữ sơn được sau t ngày.

tBb = số phòng mà B bạn nam sơn được sau t ngày.

Theo giả thiết thứ 1: "Đội A có 4 nữ và 7 nam. Đội A cần 5 ngày để sơn 7 phòng".

Vậy lượng công việc 4 nữ làm trong 5 ngày là: 5(4g).

lượng công việc 7 nam làm trong 5 ngày là: 5(7b).

Vì 4 nữ và 7 nam cùng sơn trong 5 ngày được 4 phòng nên ta có: 5(4g) + 5 (7b) = 420g + 35b = 4 (1)

Ta sẽ làm phép tính tương tự với giả thiết của đội B: "Đội B có 7 nữ và 10 nam. Đội B mất 4 ngày để sơn 5 phòng".

Vậy ta có: 4(7g) + 4(10b) = 5.

28g + 40b = 5 (2)

Ta tính tiếp đến đội C: "Đội C có 8 nữ và 5 nam. Hỏi đội C sơn 6 phòng mất bao lâu?"

Với ẩn t là số ngày đội C cần để sơn xong 6 phòng, ta có:

t(8g) + t(5b) = 6

t(8g + 5b) = 6 (3)

Lấy phương trình (2) trừ đi (1) ta có:

(28g + 40b) - (20g + 35b) = 5 - 4

8g + 5b = 1

Mà ta có phương trình (3): t(8g + 5b) = 6

Ta có thể dễ dàng nhận ra t = 6. Vậy cần 6 ngày để đội C sơn xong 6 phòng.

<<< Bài toán